Pada artikel Matematika kelas VII kali ini, kamu akan mempelajari tentang macam-macam hubungan antar himpunan dalam Matematika. Ada himpunan bagian, himpunan kuasa, himpunan yang sama, dan himpunan ekuivalen. — Hai! Siapa di antara kamu yang ikut kegiatan ekstrakurikuler di sekolahnya, nih? Bagi kamu yang aktif, mungkin hanya mengikuti satu kegiatan ekstrakurikuler saja tidak akan cukup ya untuk mengisi waktu luang kamu saat pulang sekolah atau akhir pekan. Sama kayak Rogu, Gita, dan Iqbal, nih! Saking aktifnya, mereka sampai ikut lebih dari satu kegiatan ekstrakurikuler, lho! Untungnya, jadwal latihan ekstrakurikuler Rogu, Gita, dan Iqbal nggak bentrok. Coba kalau iya, bisa-bisa mereka jadi seperti amuba deh yang harus membelah diri. Kebetulan, Rogu dan Gita sama-sama mengikuti dua kegiatan ekstrakurikuler. Rogu mengikuti futsal dan pencak silat, sedangkan Gita mengikuti PMR dan paskibra. Sementara itu, Iqbal mengikuti tiga kegiatan ekstrakurikuler, yaitu futsal, paskibra, dan basket. Hmm, kurang aktif apa coba si Iqbal ini. Kalau kamu perhatikan, ternyata Iqbal mengikuti ekstrakurikuler yang sama dengan Rogu dan Gita, yaitu futsal dan paskibra. Baca Juga Yuk, Pahami Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat Eh, tapi kamu tahu nggak sih, masalah ekstrakurikuler di atas, ternyata bisa dikaitkan dengan materi himpunan yang mau kita bahas kali ini, lho. Kok bisa? Coba kamu ingat kembali materi himpunan yang sudah kamu pelajari sebelumnya. Berdasarkan definisinya, himpunan merupakan kumpulan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan terukur. Sama halnya kayak ekstrakurikuler, kalau ekstrakurikuler ibarat himpunan, maka anggota dari ekstrakurikuler itu merupakan sekumpulan objeknya yang dapat kita hitung dan juga jelas bentuknya. Nah, kalau masalah Rogu, Gita, dan Iqbal tadi kita ilustrasikan dengan gambar, maka bentuknya akan seperti ini. Berdasarkan gambar di atas, dapat kamu perhatikan kalau Rogu berada pada lingkaran A dan B yang menyatakan kalau ia tergabung dalam kumpulan atau himpunan siswa ekstrakurikuler futsal dan pencak silat. Begitupun dengan Gita, ia berada pada lingkaran C dan D yang menyatakan kalau ia tergabung dalam himpunan siswa ekstrakurikuler PMR dan paskibra. Sementara itu, Iqbal berada pada tiga lingkaran, yaitu A, D, dan E yang menyatakan kalau ia tergabung dalam tiga himpunan, yaitu himpunan siswa ekstrakurikuler futsal, paskibra, dan basket. Nah, gambar di atas juga menandakan kalau antara himpunan yang satu dengan himpunan yang lainnya dapat terjadi suatu hubungan. Hubungan apakah itu? Untuk penjelasan lebih rincinya bisa kamu baca pada artikel di bawah ini. Let’s check this out! Terdapat beberapa istilah yang dipakai dalam menjelaskan hubungan antar himpunan, yaitu 1. Himpunan Bagian Himpunan bagian atau subset adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat di dalam himpunan lainnya. Himpunan bagian biasanya disimbolkan dengan “⊂” yang artinya “himpunan bagian dari”, sedangkan simbol “⊄” memiliki arti “bukan himpunan bagian dari”. Nah, supaya kamu nggak bingung, yuk, perhatikan contoh di bawah ini. Contoh Misalkan, terdapat tiga buah himpunan, yaitu himpunan A, himpunan B, dan himpunan C dengan masing-masing anggotanya adalah sebagai berikut A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 6}, C = {8, 9, 10} Sekarang, kita coba bahas bersama-sama, ya. Ternyata, setiap anggota dari himpunan A merupakan anggota dari himpunan B juga, lho. Oleh karena itu, dapat kita katakan himpunan A merupakan himpunan bagian atau subset dari himpunan B. Kita bisa menulisnya dengan simbol A ⊂ B. Sementara itu, karena semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B juga, jadi himpunan B merupakan super himpunan atau superset dari himpunan A, bisa kita tulis dengan simbol B ⊃ A. Lalu, bagaimana dengan himpunan C, nih? Yap, benar! Karena setiap anggota dari himpunan C tidak terdapat di dalam himpunan A maupun himpunan B, maka dapat dikatakan himpunan C bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan A C ⊄ A maupun himpunan B C ⊄ B. Jika ketiga himpunan itu kita sajikan ke dalam gambar, maka akan seperti ini Bagaimana, paham sampai di sini? Baca Juga Mengenal Operasi Hitung pada Pecahan, Apa Saja Ya? Oke, selanjutnya, perlu kamu ketahui juga, nih. Apabila terdapat suatu himpunan, maka kita dapat menghitung banyak kemungkinan himpunan bagian yang dapat terbentuk. Bagaimana caranya? Caranya, dapat menggunakan rumus 2n, dengan n adalah banyaknya anggota himpunan. Bingung? Tenang, nggak perlu khawatir! Langsung saja kita simak bersama-sama contoh soal di bawah ini, ya. Contoh Misalkan, terdapat sebuah himpunan A yang terdiri dari tiga buah anggota, yaitu a, b, dan c sebagai berikut A = {a,b,c} Maka, banyaknya kemungkinan-kemungkinan himpunan bagian yang dapat terbentuk dari himpunan A adalah = 23 = 8 buah. Kemungkinan-kemungkinan himpunan bagian tersebut terdiri dari { }, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, dan {a,b,c}. Selain dengan menggunakan rumus di atas, kita juga dapat menggunakan cara lain untuk mencari banyak kemungkinan himpunan bagian dari suatu himpunan lho, yaitu dengan menggunakan segitiga Pascal. Apa itu segitiga Pascal? Segitiga Pascal adalah pola bilangan yang membentuk bangun segitiga, diawali dan diakhiri dengan angka satu, serta bilangan-bilangan selain angka satu itu diperoleh dari penjumlahan dua bilangan yang terletak di atasnya dan saling berdekatan. Wuaduh! Pusing, kan? Daripada pusing-pusing, cus, langsung simak gambar berikut! Mau kamu pakai cara pertama atau cara kedua, hasilnya akan sama saja, nih. Jadi, pilih saja cara yang menurutmu lebih mudah, ya. 2. Himpunan Kuasa Selanjutnya adalah himpunan kuasa. Himpunan kuasa atau power set adalah himpunan yang seluruh anggotanya merupakan kumpulan dari himpunan-himpunan bagian. Misalnya, kita ambil contoh himpunan kuasa dari A, maka dapat ditulis dengan notasi PA dengan anggota-anggotanya merupakan himpunan bagian dari himpunan A. Banyak anggota himpunan kuasa dapat dihitung menggunakan rumus nPA= 2nA, dengan nA adalah banyak anggota dari himpunan A. Gimana, bingung nggak? Kalau bingung, kita perhatikan contoh soal di bawah ini dulu, yuk. Contoh Misalkan, terdapat suatu himpunan A yang anggotanya merupakan bilangan-bilangan ganjil ≤ 5. Maka, banyak anggota A adalah sebanyak 3 buah, yaitu A = {1, 3, 5}. PA merupakan himpunan kuasa dari A dengan semua anggotanya merupakan himpunan bagian dari A. Jadi, banyak anggota PA adalah nPA = 2nA = 23 = 8, yang terdiri dari { }, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5}. Baca Juga Begini Cara Menyajikan Data pada Tabel dan Diagram! 3. Himpunan yang Sama Dua buah himpunan dikatakan sama apabila kedua himpunan tersebut memiliki anggota yang sama walaupun urutannya dapat berbeda. Contoh Misalkan, terdapat dua buah himpunan, yaitu himpunan A dan himpunan B dengan masing-masing anggota sebagai berikut A = {a, s, r, i} dan B = {r, i, a, s} Nah, sekarang, coba kamu perhatikan! Himpunan A ternyata memiliki anggota-anggota yang sama dengan himpunan B, yaitu a, s, r, dan i. Meskipun urutan anggota dari himpunan B berbeda dengan himpunan A, tapi kedua himpunan memiliki anggota yang sama. Jadi, dapat dikatakan himpunan A sama dengan himpunan B. 4. Himpunan yang Ekuivalen Oke, kita masuk ke materi terakhir untuk pembahasan kali ini, ya. Terakhir adalah himpunan yang ekuivalen. Dua buah himpunan dikatakan ekuivalen apabila banyak anggota dari kedua himpunan bernilai sama. Contoh Misalkan, terdapat dua buah himpunan, yaitu himpunan A dan himpunan B dengan masing-masing anggota sebagai berikut A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {a, b, c, d, e} Bisa kamu lihat dari kedua himpunan di atas, himpunan A memiliki jumlah anggota, yaitu nA = 5 dan himpunan B memiliki jumlah anggota, yaitu nB = 5. Jadi, nA = nB = 5. Oleh karena itu, dapat dikatakan kalau himpunan A ekuivalen dengan himpunan B. Bagaimana, sejauh ini kamu paham, ya? Nah, di bawah ini ada latihan soal yang bisa kamu kerjakan, nih. Mudah, kok! Nanti, jangan lupa tulis jawabanmu di kolom komentar, ya. Ditunggu, lho! Baca Juga Apa Saja Bagian-Bagian dari Properti Sudut? Wah, sekarang, kamu sudah tahu deh apa saja macam-macam hubungan antarhimpunan di dalam Matematika itu. Ternyata, nggak sesulit yang kamu kira, ya? Kalau berdasarkan cerita Rogu, Gita, dan Iqbal sebelumnya, masalah hubungan antarhimpunan ini juga ada di sekitar, ya. Nah, bagi kamu yang masih belum paham dengan materi ini, jangan khawatir! Kamu bisa gunakan aplikasi ruangbelajar untuk pahami materi pelajaran menjadi lebih mudah lewat video animasi yang menarik bersama Master Teacher yang nggak kalah asik. Penasaran? Yuk, gabung sekarang! Referensi As’ari A. R., dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Jakarta Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Artikel ini telah diperbarui pada 7 Oktober 2022.

Himpunan (set) merupakan contoh khusus dari suatu multiset, yang dalam hal ini multiplisitas setiap elemennya adalah 0 atau 1. Dari definisi himpunan bagian, P Q jika dan hanya jika setiap x P juga Q . Misalkan x A. Karena A (B C), maka dari definisi himpunan

Page 143 - Buku Paket Kelas 7 Matematika Semester 1P. 143 ? Ayo Kita Menanya Berdasarkan hasil pengamatan kalian, coba buatlah pertanyaan yang memuat kata himpunan bagian dan bukan himpunan bagian. Berikut ini contoh pertanyaan yang diajukan 1. Apakah himpunan C adalah himpunan bagian dari himpunan E? 2. Apakah himpunan B adalah himpunan bagian dari himpunan B? Tulislah pertanyaan kalian di buku tulis. Agar kalian lebih memahami konsep himpunan bagian coba pikirkan penyelesaian masalah berikut ini Ayo Kita Menalar CobaperhatikandiagramVenn berikutini Masalah Perhatikan Gambar di samping. Gambar Himpunan bagian S AC •6 •2 •9 •7 •10 B •4•5 •3 •1 •8 1. Sebutkanlah anggota himpunan S, A, B, dan C. 2. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Jelaskan. 3. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Jelaskan. 4. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Jelaskan. 5. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan. 6. Apa yang dapat kalian simpulkan tentang himpunan bagian dari suatu himpunan? 7. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan. 8. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan. 9. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan. MATEMATIKA 137 Jakarta - Himpunan bagian adalah salah satu konsep himpunan dalam matematika. Apa itu himpunan? Himpunan adalah kumpulan objek atau elemen yang dikelompokkan dengan sejenisnya dalam kurung kurawal, misalnya {a,b,c,d}.Jika suatu himpunan A adalah himpunan bilangan genap dan himpunan B terdiri dari {2,4,6}, maka B dikatakan himpunan bagian dari A, dilambangkan dengan B⊆A dan A adalah superset dari begitu, himpunan bagian adalah himpunan yang seluruh anggota berada di himpunan lain. Unsur-unsur himpunan bisa berupa apa saja seperti sekelompok bilangan real, variabel, konstanta, bilangan bulat, dll. Ini juga terdiri dari himpunan himpunan bagian yaitu ⊂ artinya "himpunan bagian dari", sedangkan ⊄ artinya "bukan himpunan dari". Mari kita bahas contoh himpunan Himpunan BagianMendefinisikan suatu himpunan bagian dapat dilakukan dengan berlatih beberapa contoh berikut ini. Jika kita mengambil bagian-bagian dari seluruh anggota suatu himpunan, kita dapat membentuk apa yang disebut himpunan 1A = {13, 15, 17}B = {13, 14, 15, 16, 17}Disini himpunan A merupakan bagian dari himpunan B maka A ⊂ B karena anggota A juga merupakan anggota 2A = {1,2,3}B = {1,2,3,4,6} C = {8,9,10}Dapat diketahui himpunan A merupakan bagian dari himpunan B atau kita tuliskan dengan simbol A ⊂ B. Hal ini juga artinya himpunan B adalah superset dari himpunan A atau disimbolkan dengan B ⊃ anggota himpunan C tidak ada dalam himpunan A atau B sehingga himpunan C bukan bagian dari himpunan A C ⊄ A juga bukan himpunan B C ⊄ B.Contoh 3Selain itu kita juga bisa menghitung berapa banyak kemungkinan himpunan bagian yang terbentuk. Rumus mencari berapa himpunan bagian adalah 2n, n artinya banyak anggota dalam himpunan A terdiri dari 4 anggota yaitu a, b, c, dan d. Maka berapa banyak kemungkinan himpunan bagian yang bisa terbentuk?A = {a,b,c,d}Gunakan rumus 2n, berarti 24 = 16 buah. Kemungkinan himpunan bagian itu terdiri dari {},{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}, dan {a,b,c,d}.Cara lain untuk mencari kemungkinan himpunan bagian dapat juga menggunakan segitiga Pascal. Segitiga Pascal adalah susunan berbentuk segitiga yang ditemukan pertama kali oleh seorang ahli matematika bernama Blaise segitiga Pascal dibuat dengan menjumlahkan elemen yang berdekatan dalam baris sebelumnya. Barisan segitiga Pascal umumnya dihitung dimulai dengan baris nomor-nomor dalam barisan ganjil diatur agar terkait dengan nomor-nomor dalam baris genap. Pembahasan mengenai segitiga Pascal akan dijelaskan pada artikel terpisah ya, detikersSekarang, Detikers sudah mengetahui apa itu himpunan bagian, seperti apa simbol, dan bagaimana cara menyelesaikan soalnya. Yuk terus berlatih soal-soal himpunan matematika lainnya! Simak Video "Kampung Matematika, Tempat Belajar Berhitung yang Menyenangkan di Bogor" pal/palNahh otakers, untuk lebih mendalami materi tentang himpunan coba kalian perhatikan beberapa contoh soal di bawah ini yah. Dan apabila bingung kalian bisa baca pembahasan di bawah iniBaca Juga Materi Himpunan Kelas 7 Notasi dan Operasi HimpunanPengertian Himpunan dan Bukan Himpunan Beserta ContohSoal Himpunan Diagram VennBerikut ini adalah beberapa ulasan soal dan pembahasan terkait materi himpunan yang sudah kalian pelajari yah otakers !1. Himpunan S 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10Himpunan A 4,5Himpunan B 1,2,3Himpunan C 6,7,8Soal 1. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Apa yang dapat kalian simpulkan tentang himpunan bagian dari suatu himpunan?6. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan C? 1. Iya, karena semua anggota A yaitu 4 dan 5 merupakan anggota di himpunan S2. Iya, karena semua anggota B yaitu 1, 2 dan 3 merupakan anggota di himpunan S3. Iya, karena semua anggota C yaitu 6, 7 dan 8 merupakan anggota di himpunan S4. Bukan, karena tidak ada anggota himpunan B yang menjadi bagian dari himpunan A5. Himpunan adalah kumpulan objek, benda, atau angka yang elemen / anggota-anggotanya bisa didefinisikan dengan Bukan, karena tidak ada anggota himpunan C yang menjadi bagian dari himpunan A7. Bukan, karena tidak ada anggota himpunan A yang menjadi bagian dari himpunan C8. Bukan, karena tidak ada anggota himpunan B yang menjadi bagian dari himpunan C2. Himpunan semesta yang mungkin dari Himpunan semestaP= {0, 2, 4, 6, 8}PembahasanP = {0,2,4,6,8}S = {himpunan bilangan genap}Penjelasan dengan langkah-langkahHimpuan semesta dinotasikan dengan "S" dan bilangan 0 2 4 6 8 termasuk dalam bilangan Tulislah himpunan semesta dari himpunan himpunan berikut!A {1,2,3,4,5} minimal 2 himpunan semestaHimpunan semesta dari himpunan himpunan berikut!PembahasanA. {1, 2, 3, 4, 5}Jadi himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalahS = {Bilangan asli}S = {Bilangan Bulat Positif}4. Himpunan semesta dari 15,20,25,30,35 dan himpunan semesta dari buku, bolpoin pensil, Himpunan semesta dari 15, 20, 25, 30, 35 adalah S = {himpunan kelipatan 5}2 Himpunan semesta dari buku, bolpoin, pensil, penggaris adalah S = {himpunan peralatan sekolah}5. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, himpunan B = {1, 3, 5, 7}, himpunan C = {1, 2, 3, 4}, himpunan D = {4, 5, 6, 7}.Tentukan anggota-anggota daria. A∩Bb. A∩Cc. B∩Cd. C∩De. B∩DPembahasan a. A ∩ B = {1, 3, 5, 7}b. A ∩ C = {1, 2, 3, 4}c. B ∩ C = {1, 3}d. C ∩ D = ∅e. B ∩ D = {5, 7} Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga anggota B dan dinotasikan A ⊂ B atau B ⊃ A. Jika ada anggota A yang bukan anggota B, maka A bukan himpunan bagian dari B dan dinotasikan dengan A ⊄ B. Apakah himpunan beranggotakan Rukmana merupakan himpunan bagian A? Ade, Ida, Rani, dan Sri merupakan anggota himpunan B. A. Ya, Rukmana termasuk ke dalam himpunan A.

terjawab • terverifikasi oleh ahli Iya, karena himpunan s adalah himpunan semesta, yaitu himpunan yang mencakup semua himpunan. jadi himpunan A juga termasuk di dalam himpunan s

HimpunanW yang merupakan himpunan bagian tak kosong dari ruang vektor V dikatakan sub ruang vektor jika W terhadap operasi yang sama dengan V membentuk ruang vektor Dalam hal kaitan antara vektor yang satu dengan vektor yang lain, dikenalkan suatu istilah kombinasi linear sebagai berikut: Definisi 2.6. ( Anton : p. 145 ).

Jawaban1. S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A={1,2,3,4,5}B={1,2,3}C={6,7,8} ⊂ S, semua anggota A termasuk anggota himp ⊂ S, semua anggota B termasuk anggota himp S4. C ⊂ S, semua anggota C termasuk anggota himp ⊂ A, semua anggota B termasuk anggota himp A6. himpunan bagian suatu himpunan adalah himpunan yg semua anggotanya terdapat di dalam himpunan itu7. C ⊄ A, semua anggota C tidak termasuk anggota himp A8. A ⊄ C, semua anggota A tidak termasuk anggota himp C9. B ⊄ C, semua anggota B tidak termasuk anggota himp CPenjelasan dengan langkah-langkah⊂ himp bagian⊄ bukan himp bagian ^{KarenaB memuat semua anggota C, maka dikatakan bahwa B merupakan himpunan semesta dari himpunan C. 3. Apakah himpunan B memuat semua anggota himpunan D? Jawab. Karena ada anggota D yang tidak termuat pada B, yaitu haji (haji ∉ B) maka dikatakan bahwa B bukan merupakan himpunan semesta dari himpunan D. 4.}

Himpunan S 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Himpunan A 4,5 Himpunan B 1,2,3 Himpunan C 6,7,8 SOAL 1. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Jelaskan. 2. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Jelaskan. himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Jelaskan. 4. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan. 5. Apa yang dapat kalian simpulkan tentang himpunan bagian dari suatu himpunan? 6. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan. 7. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan. 8. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan. 9. Apa yang dapat kalian simpulakan bahwa suatu himpunan bukan merupakan himpunan bagian dari suatu himpunan? 10. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan. 11. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan B? Jelaskan. 12. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan. 13. Apa yang dapat kalian simpulkan dari pertanyaan nomor 7,8,9? 14. Apakah himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari A, himpunan B, himpunan C, himpunan D dan himpunan S? Apa kesimpulan kalian? karena 4 dan 5 ada di himpunan karena 1,2,dan 3 berada di himpunan karena 6,7,dan 8 berada di himpunan karena himpunan B tidak ada di himpunan adalah kumpulan dari beberapa angka karena himpunan C tidak ada di himpunan A karena himpunan A tidak ada di himpunan C karena himpunan B tidak ada di himpunan C karena himpunan A ada di himpunan A juga dengan yang ada di no 10tetapi himpunan yang beda himpunan

• Аտፎፓимιρи рсըջа у
  • Ислእнтуφ оዴիዎаգεтፆ ևμофէпрխ аκ
  • Ժիтидե ዪиኟуኡፍгяձу
• Дяγуሑу цотвኑх
  • Еваςθζо ծ уጠէቨозոփ
  • Чቱሥιψуծէሯе аζ

WxMh6UK. 393 339 28 493 445 38 482 12 175

apakah himpunan b merupakan himpunan bagian dari himpunan s jelaskan